Question

В равностороннюю трапецию вписано круг с радиусом 12 см, боковая сторона = 25 см. Найти основы трапеции.

Answer 1

1) т.к трапеция АВСД равнобедренная, то проведет высоты ВН и СК. Тогда отрезки ВС=НК, АН=КД, ВН=СК.
2) т.к. радиус вписанного круга равен 12, то ВН = 24.
3) В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора находим АН = 7.
4) т.к. круг вписанный, то ВС+АД= АВ + СД. ВС+7+НК+7=25+25, ВС=НК, 2ВС=50-14=36, значит ВС=18, АД = 18+14 = 32