Question

представьте в виде суммы sin(п/6+альфа)*sin альфа

Answer 1

$sin alpha cdot sin beta =frac{1}{2}cdot Big (cos( alpha - beta )-cos( alpha + beta )Big )\\\sin( frac{pi }{6} +alpha )cdot sin alpha = frac{1}{2} cdot Big (cos (frac{pi }{6}+ alpha -alpha )-cos(frac{pi}{6}+ alpha + alpha )Big )=\\= frac{1}{2}cdot Big (cosfrac{pi}{6}-cos (frac{pi}{6} +2 alpha )Big )= frac{1}{2}cdot Big ( frac{sqrt3}{2} -cos( frac{pi}{6}+2 alpha )Big )=\\=frac{sqrt3}{4}-frac{1}{2}cos(frac{pi}{6}+2 alpha )$