Question

основанием четырехугольной пирамиды является прямоугольник с диагональю 4 см и углом 60 градусовмежду диагоналями.Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.Наити объём пирамиды

Answer 1

Объем можно найти по формуле V=(1/3)*So*H где H высота пирамиды, So площадь основания
So=d^2 * sina /2=4^2 *(корень 3)/4=4(корень3)
Для того чтобы найти Н рассмотрим треугольник образованный высотой пирамиды, бок ребром и проекцией этого ребра на основание пирамиды (половиной диагонали) Н перпендикулярна проекции ( т к она перпендикулярна всей плоскости) ребро наклонено под углом 45 градусов значит данный треугольник равнобедренный и прямоугольный и значит высота (как бок сторона) равна половине диагонали H=2 см (с рисунком конечно короче но чертить лень)
Итак объем равен V=4(корень3)*2/3=8(корень3)/3