Question

Найти четыре числа, что образуют геометрическую прогрессию, первый член которой меньше за третий на 24, а другой больше от четвёртого на 8. 

Answer 1

Геометрическая прогрессия,  пусть первый член  b1  третий  b3 
по условию 
{b3-b1=24
{b2=b4+8

b3=b1q^2
b2=b1q
b4=b1q^3

{b1q^2-b1=24
{b1q=b1q^3+8

{b1 (q^2-1)=24
{b1(q-q^3)=8

{24/q^2-1  = 8/q-q^3
24/(q-1)(q+1)=8/-q(q-1)(q+1)

-24q=8
 q=-1/3
Значит b1=24/1/9 - 1= 24/-8/9  = -27
           b2=-27*-1/3  = 9
           b3=-27*1/9=-3
           b4=-27*-1/27=1