Question

√((x+6)/(x-6))-2√((x-6)/(x+6))-1=0

Answer 1

Сделать замену $sqrt{frac{x+6}{x-6}}=t$
тогда $sqrt{frac{x-6}{x+6}}=frac{1}{t}$
Получим: $t-2/t-1=0 \ t^2-2-t=0 \ t^2-t-2=0$
По Т.Виета: t1=2 и t2=-1
Т.к. $sqrt{frac{x+6}{x-6}}$ не может быть равно отрицательному числу, то
$sqrt{frac{x+6}{x-6}}=2$
Т.е. $frac{x+6}{x-6}=4$
x+6=4x-24
3x=30
x=10
Ответ 10