Question

если lg5=a и lg7=b, то выразите log 2 по основанию 14 через а и b.

Answer 1

Очень просто
$log_{14}(2)= frac{lg(2)}{lg(14)} =frac{lg(2)}{lg(2)+lg(7)}= frac{lg(10/5)}{lg(10/5)+lg(7)}= frac{lg(10)-lg(5)}{lg(10)-lg(5)+lg(7)} =$
$=frac{1-a}{1-a+b}$