Question

Дана функция f(x) где f(x)=x в -3 степени. Найдите все значения х приДана функция f(x) где f(x)=x в -3 степени. Найдите все значения х при которых выполняется неравенство х в квадрате/f(x)>64*f(1/x)

Answer 1

Дана функция f(x) где f(x)=x в -3 степени. Найдите все значения х приДана функция f(x) где f(x)=x в -3 степени.
Найдите все значения х при которых выполняется неравенство х в квадрате/f(x)>64*f(1/x)

х^2/(x^(-3))>64*(1/(x^(-3)))
x^(2+3)>64*x^3
x^5-64x^3>0
x^3(x^2-64)>0
x^3(x-8)(x+8)>0
Значения х при которых левая часть неравенства меняет знак
x=0      x+8=0       x-8=0
x=0         x=-8         x=8
На числовой прямой отразим знаки левой части неравенства
   -    0  +  0  -   0  +.  
-------!--------!-------!-----
     -8        0      8   .
Поэтому неравенство имеет решение при
x принадлежит (-8;0)U(8;+бескон)