Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AB равен 3см, угол C равен 15 градусов. На катете AC отмечена точка D так, что угол CBD = 15 градусам.
1) Найти длину отрезка BD
2)Доказать, что BC меньше 12см

Answer 1

1)Очень просто.
По сумме острых углов найдём B=90-15=75
=>АВD=75-15=60
Рассмотрим ABD. рассмотрим ADB 90-60=30 => катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы =>BD=2AB=3*2=6см.
2)BD=DC =>BDA = 15+15=30. В треугольнике катет лежащий против угла в 30 = градусов пол.гипотенузы. =>BD=6, в треугольнике BDC основание BC меньше суммы боковых сторон т.е BC<(6+6) => BC<12