Question

Вы рта над землей подброшенного мяча кончается по закону h(t)=1.6+13t-5t2, где h- высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров?

Answer 1

Высота над землей подброшенного мяча записывается 
по закону h(t)=1,6+13t-5t2, где h- высота в метрах, t- время в секундах,
прошедшее с момента броска.
Сколько секунд мяч находиться на высоте не менее 4 метров?

Для решения запишем неравенство и решив его найдем время.
Не менее 4 метров или бельше и равно 4
                    1,6+13t-5t2 >= 4 умножим обе части неравенства на -1
                   5t^2-13t-1,6 <=-4
                   5t^2-13t +2,4<= 0
                  Найдем корни уравнения
                    5t^2-13t +2,4 = 0
                    D=13^2-4*5*2,4=121
                    t1 =(13-11)/10 =0,2 с
                    t2 =(13+11)/10 =2,4 с
       Запишем снова неравенство
                    5(t-0,2)(t-2,4)<=0
Решением неравества является область
              t принадлежит (0,2;2,4)
Время нахождения мяча на высоте не менее 4 метров
             дельтаt =t2-t1 =2,4-0,2=2,2 с
Ответ:  2,2 c