Question

Решите систему уравнении          x^2+x-2y+2=0   x^2-y^2=0             все в фигурной скобке

Answer 1

x^2+x-2y+2=0  
x^2-y^2=0 
x^2=y^2  
x=y
x^2+x-2x+2=0 x^2-x+2=0
D=1-8<0  
x=-y
x^2+x+2x+2=0
x^2-x+2=0
D=1+8=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
y1=-x1=-2
y2=-x2=1
Ответ: (2; -2) и (-1; 1)

Answer 2

{x^2+x-2y+2=0
{x^2-y^2=0      {(x-y)(x+y)=0  1)x-y=0  x=y  2)x+y=0  x=-y
Подставим  эти  значения  в  1 уравнение и решим.
1) y^2+y-2y+2=0 y^2-y+2=0  D =b^2-4ac = (-1)^2 -4*2 =  1-8=-7<0 нет решений.
2) (-y)^2 +(-y) -2y +2 =0  y^2 -3y +2=0  По теореме Виета  y_1= 1,  y_2 = 2
     x_1 = -1,    x_2 = -2
Ответ.  (-1;  1),      (-2;  2)