Question

Решить систему      х/3+у=1                     В ответе написать большее значение х ?
                              у^2-ху=7

Answer 1

x/3+y=1
Умножаем на 3.
x+3y=3
Выражаем x.
x=3-3y
Вставляем во второе уравнение.
у^2-(3-3y)у=7
Раскрываем скобки.
 у^2-3y+3y^2=7
Переносим в одну сторону, приравниваем к нулю.
4y^2-3y-7=0
Находим дискриминант.
D=(-3)^2-4*4*(-7)=9+112=121=11^2
Находим y.
 $y= frac{-(-3)б sqrt{11^2}}{2 cdot 4}= frac{3б 11}{8} \ y_1=frac{3+ 11}{8}=frac{14}{8}=frac{7}{4}=1frac{3}{4}=1,75 \ x_1=3-3 cdot 1,75=3-5,25=-2,25=-2 frac{1}{4} \ y_2=frac{3- 11}{8}=frac{-8}{8}=-1 \ x_2=3-3 cdot (-1)=3+3=6$

(-2,25; 1,75); (6; -1)

Ответ: 6

Answer 2

{х/3+у=1 В ответе написать большее значение х ?
{у^2-ху=7

Из первого уравнения выразим х
x/3+y=1
x/3=1-y
x=3-3y
Подставим во второй уравнение
y^2-xy-7=0
y^2-(3-3y)*y-7=0
y^2-3y+3y^2-7=0
4y^2-3y-7=0
D = (-3)^2-4*4*(-7)=121
y1=(3-11)/8=-1
y2=(3+11)/8=7/4
x1=3-3y=3-3*(-1) =3+3=6
x2=3-3y=3-3*(7/4) =3-21/4 =-9/4=-2,25
Большее значение х = 6