Question

Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4 дм. Найти объем цилиндра

Answer 1

Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4 дм

пусть сторона квадрата а

тогда диагональ квадрата

$displaystyle a^2+a^2=4^2 2a^2=16 a^2=8 a=2 sqrt{2}$

значит высота цилиндра 2√2
радиус 2√2/2=√2

Объем цилиндра это произведение площади основания на высоту

V=πr²*h

подставим

$displaystyle V= pi sqrt{2}^2*2 sqrt{2}=4 pi sqrt{2}$