Question

Остатки от деления натурального числа n на 5 и 11 равны соответственно 3 и 8. Найдите остаток от деления квадрата числа n на 55. 

Answer 1

Данное число можно переписать   ввиде 
n=5*k+3
n=11z+8

5k+3=11z+8
5k-11z=5
число 5к всегда оканчиваеться   на 0 и 5  
значит   при 60-55 =5
значит k=12
z=5
и начше число равно 63 
Значит при 63^2/55   остаток  9