Question

Решить Срочно! С объяснением и всеми шагами! $- 2x^{3} - x^{2} +8x +7=0$

Answer 1

по схеме Горнера можно найти целый корень уравнения:
целыми корнями могут быть только делители свободного члена

свободный член = 7
значит возможные корни: 1; -1; 7; -7

подставляя эти числа в кубическое уравнение, получаем верное равенство только при -1, то есть -1 это корень нашего уравнения

дальше, пользуясь схемой Горнера (см. рисунок), переходим к квадратному уравнению, которое решаем через дискриминант

$-2x^2+x+7=0 |*(-1) \ \ 2x^2-x-7=0 \ \ D=1-4*2*(-7)=57 \ x_{1,2}= frac{1^+_- sqrt{57} }{4} \ \ OTBET: frac{1+sqrt{57} }{4} ; frac{1- sqrt{57} }{4} ; -1$

Также вместо схемы Горнера можно воспользоваться делением столбиком

Чтобы лучше разобраться в этих способах, поищи в интернете "Схема Горнера для кубических уравнений" или "решение кубических уравнений делением столбиком"