Question

В треугольнике АВС высоты АА1 и СС1 равны, АС1 = ВА1.

Найдите угол В.

Answer 1

Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA

Возьмем треугольники АСС1 и AA1C,докажем,что они равны:
1) AA1=C1C

2)AC общий

3)угол AC1C=AA1C

Поскольку высоты равны,то этот треугольник равнобедренный=> C1AC=A1CA

От первого признака равенства треугольников получаем,что эти треугольники равны:

если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

BA1=A1C=> AA1 является медианой треугольника,АА1=C1C=> C1C тоже является медианой.
Если у треугольника и медианы,и высоты совподают,то этот треугольник является  равносторонным.=>ответ /_B=60°