Question

выяснить при каких значениях x имеет смысл выражение
1. log0.2 (7-x) 
2. log0.2 (x^2-8x+15)

Answer 1

1) 7 - x > 0
     x < 7
2) x² - 8x + 15 >0
   (x - 3)(x - 5) > 0
   x∈( - ∞; 3) ∪ (5 ; + ∞)

Answer 2

1.
ОДЗ
7-x>0
-х>-7
При  x<7
Ответ: при х∈ ]∞;  7[

2.
ОДЗ
х² - 8х + 15 > 0
х² - 8х + 15 = 0
D = b² -4ac
D = 64 - 4 · 1 · 15 = 64 - 60 = 4
√D = √4 = 2
x₁ = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5
x₂ = (8-2)/2 = 6/2 =3
(x-5)(x-3) > 0


___+____3___-______5____+_____ 

При   x <3;   x> 5
Ответ: при х ∈ ]-∞; 3[∪]5; +∞[