Question

Решите пожалуйста уравнение
(5-x)²-x(2,5-x)=0
Если можно, то поэтапно:)

Answer 1

(5-x)²-x(2.5-x)=0
Используя формулу сокращенного умножения (a-b)² записываем выражение в развернутом виде и распределяем -x через скобки:
25-10x+x²-2.5x+x²=0
Приводим подобные и складываем подобные члены:
25-12.5x+2x²=0
делим обе стороны на 12.5:
2-x+$frac{2 x^{2}}{12.5}$=0
Преобразовываем десятичную дробь в обыкновенную:
2-x+2x²/125/10 = 0
Упрощаем составную дробь:
2-x + $frac{2 x^{2} *10}{125}$ = 0
Вычисляем произведение и сокращаем полученную дробь на 5:
2-x+$frac{4 x^{2} }{25}$=0
Умножаем обе части уравнения на 25:
25*2-25x+25*$frac{4 x^{2} }{25}$=25*0
Умножаем числа и сокращаем на 25:
50-25x+4x²=0
Изменяем порядок членов для решения через формулу:
4x²-25x+50=0
D=b²-4ac
D=(-25)²-4*4*50=625-800=-175
X∉R, т.к. квадратный корень из отрицательного числа не определен на множестве действительных чисел