Question

Найдите произведение корней уравнения 256x^8+1=32x^4

Answer 1

256x⁸+1=32x⁴

Пусть х⁴ = t

256t² - 32t + 1 = 0

D/4=256-256=0

 

$t=frac{16}{256}=frac{1}{16}$

 

Значит, $x^4=frac{1}{16}$.

 

$x_1=-sqrt[4]{frac{1}{16}}=-frac{1}{2}, x_2=sqrt[4]{frac{1}{16}}=frac{1}{2}, \ x_1 cdot x_2=-frac{1}{2} cdot frac{1}{2}=-frac{1}{4}.$

 

Ответ: -0,25.