Question

Нужна помощь с геометрией... (с подробным решением)

Answer 1

Проведём РР1║АА1. АР=РВ ⇒ А1Р1=Р1В1.
С1Р1 - медиана, О - точка пересечения медиан правильного треугольника А1В1С1, значит ОР1=С1Р1/3=9/3=3 см.
РР1⊥А1В1С1 ⇒ РР1⊥ОР1.
РР1⊥АВ, ОР1⊥АВ, значит по теореме о трёх перпендикулярах ОР⊥АВ.
В прямоугольном тр-ке ОРР1 sin∠ОРР1=ОР1/ОР=3/6=1/2.
∠ОРР1=30° - это ответ.