Question

1)Из вершины В квадрата АВСD со стороной 6 см к его плоскости проведен
перпендикуляр ВК.
Найти объем пирамиды АВСDК, если АК=10 см.

Answer 1

$V= frac{1}{3} S*h$

где S=6*6=36 см². Значит

$V= frac{1}{3} 36*h$

V=12*h см³.

Где h- высота пирамиды.

Из треугольника АВК, где ∠АВК=90⁰ получаем ВК⊥(АВСD) по условию, а значит h=ВК.

АК²=АВ²+ВК²
10²=6²+ВК²
100=36+ВК²
ВК²=100-36
ВК²=64
ВК²=8²
ВК=8 см. 

V=12*8 см³.

V=96 см³.

Ответ: V=96 см³.