Question

Какая пара чисел является решением уравнения 4x+xy+3y^2=14

Answer 1

$4x+xy+3y^2=14\\Rightarrow x(4+y)+3y^2=14$

Если $y=-4$. То: $3cdot 16=48ne 14$, решений нет.

$displaystyle yne -4Rightarrow x= frac{14-3y^2}{4+y}$

Т.е. пара чисел имеет вид 
$displaystyle left( frac{14-3y^2}{4+y}, y right),forall yin mathbb Rsetminus {-4}$.

Возьмем к примеру $y=1$, и подставим в решение:

$displaystyle x= frac{14-3}{5}= frac{11}{5}$

Т.е. получим пару $displaystyle left( frac{11}{5}, 1right)$