Question

Хэээлп Найти тангенс угла между касательной к графику функций f(x)=x^3-3x^2-5 с абциссой x0=-1

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной (угловой коэффициент наклона касательной), проведённой к графику функции f(x)  в точке x0, равен значению производной функции в этой точке: tgα=f'(x0).

Дана функция у=х³-3х²-5 и точка x0=-1.

Найдём производную функции у=х³-3х²-5

у'=( х³-3х²-5)'=3х²-6х

Подставим вместо х значение абсциссы -1

у(-1)=3∙(-1)²-6∙(-1)=3+6=9

Ответ: tgα=9