Question

Какие целые значения может принимать диагональ AC в четырёхугольнике ABCD с заданными сторонами?

Answer 1

буду доказывать через треугольники  и правило секущей.
если диагонали АС и BD являються диаметрами. следовательно АО ВО ОС ОD есть радиусы. следовательно АО=ВО=ОD=OC. 
рассмотрим теругольники AOB BOC COD и AOD:
они есть равноберденные( АО=ВО=ОD=OC как радиусы) следовательно 
 теругольники AOB BOC COD и AOD равны между собой и равнобедренны.
расмотрим  теперь треугольники AOB и COD  угл OAB и OCD равны( так как рывны и сами треугольники. по правилам секущей , проходящей через 2 прямые , прямые AB и  CD паралельны. ч и требовалось доказать.