Question

Один рабочий за час делает на 2 детали меньше чем другой поэтому на изготовление 100 деталей он затрачивает на 2.5 ч больше. Какое время тратит каждый рабочий на изготовление 100 деталей

Answer 1

Пусть х деталей в час - производительность первого рабочего, тогда (х+2) деталей в час - производительность второго рабочего.

$frac{100}{x}$ ч - время первого на изготовление 100 дет.

$frac{100}{x+2}$ ч - время второго на 100 деталей.

Известно, что первый трати на 2,5ч=5/2 ч времени больше.

Составим уравнение:

$frac{100}{x}-frac{100}{x+2}=frac{5}{2} O.D.3.: x neq-2, x neq0 \ frac{40}{x}-frac{40}{x+2}=1 \ 40x+80-40x=x^2+2x\ x^2+2x-80=0\ x_1=-10, x_2=8$

Оба корня принадлежат О.Д.З., однако х= -10 не удовлетворяет условию задачи.

Значит, производительность первого рабочего 8 дет/час., а второго 8+2 = 10 дет/час.

$frac{100}{8}=12,5$  ч тратит на 100 дет. первый рабочий,

$frac{100}{10}=10$ ч тратит на 100 дет.второй рабочий.

Ответ: 12,5 ч и 10 ч.