Question

Объем пирамиды SABC равен 54. На ребрах SA, АВ и АС взяты точки М, N и Р соответственно так, что SM:MA=BN:NA=CP:PA=1:2. Найдите объем пирамиды МАNP.

Answer 1

Рёбра пирамиды МАNP соcтавляют 2/3 от рёбер пирамиды SABC.
Объемы двух подобных тел относятся как кубы их соответствующих линейных размеров.
Тогда V(MANP) = (2/3)³*54 = (8/27)*54 = 8*2 = 16 куб.ед.