Question

В семи аквариумах было поровну рыбок всего рыбок было менее 90. Затем установили восьмой аквариум и рыбок расселили так что всех аквариумах кроме одного их стало поровну а в одном на 3 больше чем в каждом из остальных сколько всего было рыбок?

Answer 1

Пусть первоначально в каждом из 7-ми аквариумов было n рыбок.
Тогда всего рыбок   7n  штук .
При этом:
 n∈N  (n принадлежит множеству натуральных чисел) 
 7n<90 ⇒ n< 90/7 ⇒ n<12 ⁶/₇ ⇒ n≤12

Затем в каждом из 7-ми аквариумов стало k рыбок,
а в 8-ом  (k+3) рыбок.
Тогда всего рыбок    7k +k +3 = 8k +3 
При этом : 
k∈N
8k + 3 <90 ⇒ 8k<90-3 ⇒ k< 87/8 ⇒ k<10 ⁷/₈ ⇒ k≤10
Вывод :  k<n

Зная, что всего рыбок было равное количество, составим равенство:
7n = 8k+3 
Вывод : общее число рыбок   кратно  7 и делится на 8  с остатком 3.

Метод подбора:
n = 5 ; k= 4  ⇒  7*5 = 8*4 + 3 = 35  (рыбок) было всего

Ответ:  35 рыбок.