Question

Найти наибольшее целое решение неравенства (7-х)*(х в квадрате -2х -35) все это делить на Х в кубе - 49 больше или = 0

Answer 1

 

$frac{(7-x)(x^2-2x-35)}{x^3-49}geq0, \ x^3-49neq0, x^3neq49, xneqsqrt[3]{49}, \ (7-x)(x^2-2x-35)=0, \ 7-x=0, x=7, \ x^2-2x-35=0, x_1=-5, x_2=7, \ x^3-49=(x-sqrt[3]{49})(x^2+xsqrt[3]{49}+7sqrt[3]{7}), \ x^2-2x-35=(x+5)(x-7), \ (7-x)(x+5)(x-7)(x-sqrt[3]{49})(x^2+xsqrt[3]{49}+7sqrt[3]{7})geq0,\ -(x+5)(x-7)^2(x-sqrt[3]{49})(x^2+xsqrt[3]{49}+7sqrt[3]{7})geq0,\ (x+5)(x-7)^2(x-sqrt[3]{49})(x^2+xsqrt[3]{49}+7sqrt[3]{7})leq0,\ x^2+xsqrt[3]{49}+7sqrt[3]{7}>0, xin R,$

$(x+5)(x-7)^2(x-sqrt[3]{49})leq0, \ xin[-5;sqrt[3]{49})cup{7}$

max x=7