Question

Помогите решить 5.3 и 5.14 даю 30 баллов

Answer 1

$5.3); ; int frac{sqrt{arctg^3x}}{1+x^2} dx=[; t=arctgx; ,; dt=frac{dx}{1+x^2}; ]=\\=int sqrt{t^3}cdot dt=int t^{frac{3}{2}}cdot dt= frac{t^{frac{5}{2}}}{ frac{5}{2} } +C= frac{2}{5} cdot sqrt{arctg^5x}+C\\5.14); ; int frac{arcain^4x}{sqrt{1-x^2}} dx=[; t= arcsinx; ,; dt= frac{dx}{sqrt{1-x^2}} ; ]=\\=int t^4cdot dt= frac{t^5}{5}+C= frac{arctg^5x}{5} +C$