Question

Площадь осевого сечения конуса равана Q Образующая наклонена к основанию под углом альфа.найти объем и боковую поверхность конуса

Answer 1

пусть l образующая, тогда l*cosa радиус основания lsina- высота

Q=l^2cosasina=l^2sin2a/2

l^2=2Q/sin2a

V=1/3*lsina*Пl^2cos^2a=П/3*l^3cosasin2a/2=П/3*lcosaQ=П/3*Qcosa*sqrt(2Q/sin2a)=

=Qsqrt(Qctga)П/3

S=ПRl=Пl^2cosa=ПQ/sina