Question

ЗАДАЧА 1 Знайдіть точки перетину прямої 2x-5y+20=0 з осями координат.

ЗАДАЧА 2 Визначте, чи є відрізок АВ діаметром кола x²+6x+y²=0, якщо А(-1, √5), В(-5, -√5)

ЗАДАЧА 3 Дано прямокутний трикутник АВС з гіпотенузою АС. Побудуйте: а) відрізок, симетричний катету АВ відносно точки С. б) кут, симетричний куту АВС відносно прямої АС.

Answer 1

1. 2х-5у+20=0

С осью Ох  => y=0  => 2x-5·0+20=0

                                       2x=-20

                                         x=-10

Получили точку (-10; 0).

С осью Оy  => x=0  => 2·0-5y+20=0

                                       -5y=-20

                                         y=4

Получили точку (0; 4).

 

2. x²+6x+y²=0

    (x²+6x+9)+y²=0+9

    (x+3)²+y²=3²

Окружность радиуса 3 с центром (-3; 0).

Если АВ - диаметр, то АВ=6

$AB=sqrt{(-5+1)^2+(-sqrt5-sqrt5)^2}=sqrt{16+20}=sqrt{36}=6$

Значит, АВ является диаметром.

 

3. Чертежи во вложении.