Question

В трапеции АВСД длина меньшего основания BC=5. Средняя линия MN пересекает диагональ АС в точке Q. Найдите длину отрезка QN, если MN =13.
Срочно!

Answer 1

MN =  $frac{a+b}{2}$ = 13
13 = $frac{5+b}{2}$ = 8
Проведем дополнительно диагональ ВС, где точка соединения P
Найдем отрезок QP-?
Рассмотрим Δ АВС в нем: MQ = $frac{BC}{2}$ = $frac{BC}{2}$  = 2,5
Аналогично с Δ ВСD в нем: NP = $frac{5}{2}$ = 2,5 ⇒
QP = $frac{AD-BC}{2}$  =  $frac{8-5}{2}$  = 1,5
Мы узнали, что отрезок NP = 1,5 ⇒ QN = PN+QP= 1,5+2,5 = 4
Ответ: QN = 4