Question

равносильны ли системы уравнений?

Answer 1

$displaystyle left { {{x-2y=-1} atop {3x+2y=5}} right. Rightarrow left { {{x=2y-1} atop {3(2y-1)+2y=5}} right. \ 6y-3+2y=5\ 8y=8\ y=1\ x=2y-1=2cdot 1-1=2-1=1$
Ответ этой системы: $(1;1)$


$displaystyle +left { {{2x-y-1=0} atop {5x+y-6=0}} right. \ ,,,,,,,,,,,,,,,frac{}{7x-7=0} \ x=1\ y=6-5x=6-5cdot1=1$
Ответ этой системы: $(1;1)$

$displaystyle left { {{-3x+y+2=0} atop {5x-2y-3}=0} right. Rightarrow left { {{y=3x-2} atop {5x-2(3x-2)-3=0}} right. \ 5x-6x+4-3=0\ -x+1=0\ x=1\ y=3cdot1-2=1$
Ответ этой системы: $(1;1)$

Поскольку x1=x2=x3=1 и y1=y2=y3=1 то эти системы равносильны