Question

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника АВС пересекает основание в точке М .Найдите длину отрезка АМ ,если периметры треугольников АВС и АВМ равны 32 и 24 соответственно.

Answer 1

АВ=AC=Х, ВС=У,
2х+у=32; х+у/2+Sqrt(x^2-(y/2)^2)=24; x=33/4, y=31/2, y/2=31/4;
AM=sqrt((33/4)^2-(31/4)^2)=8