Question

Центр окружности x^2+8x+y^2+15=20 находится в точке с координатами:

А) (8;0)

B) (-4;0)

C) (8;1)

D) (-8;0)

E) (4;0)

Правильный ответ Е, но как это решить?

Answer 1

Нужно в таких случаях выделять полный квадрат

х²+8х=х²+2*4*х=(х²+2*4*х+4²)-4²=(х+4)²-16

х²+8х+у²+15-20=0

(х+4)²-16+у²-5=0

(х+4)²+у²=21

Это уравнение окружности с центром в точке(-4,0) и радиусом R=√21

 

 Уравнение окружности 

 

                                          (х-а)²+(у-в)²=R²

имеет центр в точке (а,в) и радиус R.