Question

Равносторонний треугольник АВС длина стороны которого равна 4 см. точки Т и Р середины сторон АВ и ВС соответственно. В треугольнике РВТ вписана окружность.ВЫЧИСЛИТЕ ДЛИННУ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ, КОНЦАМИ КОТОРОЙ ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧКИ КАСАНИЯ ОКРУЖНОСТИ СО СТОРОНАМИ АВ ИВС МЕНЬШЕ 180ГРАДУСОВ

Answer 1

 Отрезок ТР - средняя линия треугольника АВС, она равна 2 см.
 Радиус окружности, вписанной в треугольник ВТР равен 1/3 ТN= 1/3 *ТР* sin P = 1/3*2*√3/2 = √3/3.
 Угол MON равен 120, поэтому длина дуги MN равна 2π*√3/3*120/360=2π√3/9. Формула длины дуги имеет вид L=(2πR)/360 * α, где α - градусная мера дуги.