Question

Решите систему неравенств:      { х2 – 7х +10  ≤ 0,

                                                            { 4х - 12  > 0.

Помогите понять плз как решать такие системы????

Answer 1

{x^2  -  7x  +  10 <=0

{4x  -  12  >  0

Решаем  каждое  неравенство   отдельно.

x^2  -  7x  +  10  =  0

По  теореме  Виета   x_1    =   2           x_2      =    5

Решением  первого  неравенства   будет     [ 2;    5]

4x  -12  >  0  ----->   4x  >  12    ----->    x  >  12/4    ------>      x   >   3         ( 3;    +бесконечности)

Пересечением  двух  решений    будет       ( 3;    5]

 

Ответ.     ( 3;    5]