Question

Вычислите значение дроби

(2ху -5у в квадрате + 3хz) / (3x в квадрате -ху +4уz),

при условии что х/ y =3, y/ z=5

Answer 1

$frac{2xy -5y^{2} + 3xz}{3x^{2}-xy +4yz} \ \ frac{x}{y}=3 \ x=3y=15z \ \ frac{y}{z}=5 \ y=5z \ \ frac{2 cdot 15z cdot 5z -5 cdot (5z)^{2} + 3 cdot 15z cdot z}{3 cdot (15z)^{2} - 15z cdot 5z +4 cdot 5z cdot z}=frac{150z^{2} -125z^{2} + 45z^{2}}{675z^{2} - 75z^{2} +20z^{2}}=frac{70z^{2}}{620z^{2}}=frac{7}{62}$
Ответ: $frac{7}{62}$