Предмет: Геометрия,
автор: Зевес
Окружности. радиусы которых равны 4см и 9см, имеют внешнее касание. К окружностям проведена общая внешняя касательная. Найдите расстояние между точками касания. ( Желаельно с рисунком)
Ответы
Автор ответа:
0
Рисунок во вложении.
Пусть окружности с центрами О и Т касаются внешним образом, а - их общая касательная. А и В - точки касания.
ОА⊥АВ, ТВ⊥АВ. АОТВ-трапеция.
ОТ=9+4=13.
Проведем высоту ТН=АВ.
АНТВ - прямоугольник => АН=ВТ=4 => НО=9-4=5.
В прямоугольном ∆ТНВ по теореме Пифагора НТ² = ОТ²-ОН² = 13²-5²=144, НТ=АВ=12
Ответ: 12см.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/7bd/7bd4b206a42be8513e51144a7d8f319c.jpg)
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: nastyakotasova
Предмет: История,
автор: nansy69
Предмет: Алгебра,
автор: strifonov12345