Question

При каких значениях a система уравнений 
2x+y=a
y=x^2+1 имеет единственное решение?


оба уравнения являются одной системой 

Answer 1

2x+y=a

y-x^2=1

y=a-2x

 

a-2x-x^2=1

x^2+2x+(1-a)=0

D=1-1+a=0

a=0

 

Answer 2

 

квадратное  уровнение  имеет  единственное решение  кагда Δ=0

 

 

2x+ y = a

y = x² + 1

 

y = a- 2x

y= x² + 1

 

x² + 1 = a- 2x

x² + 2x  + 1 - a= 0

 

A= 1     B = 2     C = 1-a

 

Δ  = B² - 4 · A ·C     =     4-4·1(1-a)  = 4 - 4 + 4a = 4a

 

 

4а= 0

 

a=0

 

ответ :   система уравнений 
2x+y=a
y=x^2+1

имеет единственное решение для а = 0