Question

Целые числа m и n таковы, что 4m+5n=mn–9. Найдите, какое наибольшее значение может принимать m.

Answer 1

4m+5n=mn-9

4m-mn=-9-5n

mn-4m=9+5n

m(n-4)=9+5n

m=(9+5n)/(n-4)

m=(5n-20+29)/(n-4)

m=(5(n-4)+29)/(n-4)

m=5+29/(n-4)

Значит n-4 делитель 29, и нужно так, чтобы n-4 принимало наименьшее возможное положительное значение, это 1, то есть 5, отсюда m=34, и это наибольшее значение