Question

Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 9

Answer 1

числа с 10 до 99 их 99-10+1=90
рассмотрим сумму арифм. прогрессии a1=18  d=9   n=90
99=18+9(n-1)  9n-9=81   n-1=9    n=10
для проверки это 18  27  36  45  54  63   72   81  90  99
s1=(a1+an)*n/2=(18+99)*10/2=117*5=585
но нам нужно сумму не кратных 9 чисел, а мы нашли сумму кратных 9 чисел поэтому найдем сумму всех чисел от 1 до 99
s2=(1+99)*90/2=4500

искомая сумма s2-s1=4500-585=3915