Question

около шара описан усеченный конус,у которого площадь одного основания в четыре раза больше площади другого. образующая конуса наклонена к плоскости под углом,равным?

Answer 1

На рис.во вложении показано сечение конуса и шара по центральной плоскости

Площадь верхнего основания конуса

πr^2=S

Площадь нижнего основания конуса

πrнижн.^2=4S

4πr^2=πrнижн.^2

4r^2=rнижн.^2

2r=rнижн.

Значит радиус нижнего основания в два раза больше, чем верхнего.

Если в трапецию, а сечение усеч. конуса является трапецией, вписана окружность, то сумма ее сторон равна сумме оснований.

Сумма оснований

r+r+2r+r2=6r

Боковая сторона СД=6r/2=3r

cosα=CM/CD=r/3r=1/3

α≠70.529