Question

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 9 сантиметров Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный и прямоугольный, то 2 угла равны по 45 град. и прямой 90 град.
Решим по теореме синусов: обозначим искомую сторону как х.
Тогда 9/sin90=x/sin45.
x=9*sin45/1=(9√2)/2.
Площадь треугольника равна произведению его катеров: оба катета равны (9√2)/2 (т.к. треугольник равнобедренный). Отсюда возводим (9√2)/2 в квадрат и получаем 40.5
Вроде так