Question

найдите площадь треугольника ограниченного осями координат и касательной к графику функции у=3/х в точке с абсциссой х0=5

Answer 1

y(5)=3/5

y'=-3/x^2

y'(x0)(x-x0)=y-y0

y'(5)=-3/25

-3/25(x-5)=y-3/5

-3/25x+3/5=y-3/5

y=-3/25x+6/5

x=0 y=6/5

y=0 6/5=3/25x  x=(6/5)*(25/3)=10

S=(10*6/5)/2=6