Question

1. Найти значение выражения ....
2. Найти область определения функции ......
3. Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена. Найти сумму первых пяти членов прогрессии
4. Решить уравнение ........
5. Трое ра&очих. работая совместно, могут выполнить некоторую ра&отуза 2 ч 40 минут. Первый из них. работая один, может выполнить эту работу на два часа скорее второго и вдвое скорее третьего. За сколько часов каждый из рабочих, работая самостоятельно, сможет выполнить эту работу?
Введите три числа через запятую
6. Периметр параллелограмма 30 см, высоты параллелограмма равны 4 см и 8 см. Найти плошадь параллелограмма

Answer 1

1) 3^(5a) (3^(-150a-21))^(1/10)=3^(-10a-2,1)

a=-0,31

3^(3,1-2,1)=3

2) y= log [0,5] (11x-x^2)

11x-x^2>0

0<x<11

3) b[1]=5

b[2]=b[5]/8

q=2

S= 5 (2^5-1)/(2-1)=160

4) sqrt(20) sin 5x + sqrt (5)=0

sin 5x =- 1/2

5x= -Pi/6 +2 Pi n

5x =7Pi/6 + 2Pi n

 

x=-Pi/30 +0,4 Pi n

x=7Pi/30+0,4 Pi n

 

5) 1/(x+y+z)=8/3

 1/y -1/x=2

2/z=1/x

 

z=x/2

 

1/y=2+1/x

1/y=(2x+1)/x

y=x/(2x+1)

 

1/ (x+ x/(2x+1)+0,5x) = 8/3

 

1 / ( 1,5x (2x+1) +x) / (2x+1)=8/3

2x+1/(3x^2+2,5x)=8/3

24x^2+20x=6x+3

24x^2+14x-3=0

D=196+288=484=22^2

x=(-14+22)/48=1/6

x=(-14-22)/48=-3/4 - не входит в ОДЗ

 

z= 1/12

y= 1/6 / 4/3=1/8

 

Соответственно - 6, 8, 12 часов

 

6) S=4x - через сторону и высоту

S=8 (15-x) - через другую сторону и высоту

4x=8(15-x)

12x=120

x=10 -сторона

S=10*4=40 - площадь

 

 

Answer 2

1) 3^(5a) (3^(-150a-21))^(1/10)=3^(-10a-2,1)

Т.к. a=-0,31, то:  3^(3,1-2,1)=3

2)(0,5)* - основание

y= log (0,5)* (11x-x^2)

11x-x^2>0

x(11-x)>0

0<x<11

Ответ: (0;11)

3) b[1]=5

b[2]=b[5]/8 8:4=2 ----->q=2

      b1(q^(n)-1)

S= _________

           q-1

 

S= 5 (2^5-1)/(2-1)=160

4) V(20) sin 5x +  V(5)=0

sin 5x =- 1/2

5x= (-1)^m*arcsin (-1/2)+пиm, m принадлежит Z

5x =(-1)^(m+1)*пи/6+пиm |: 5, m принадлежит Z

x=(-1)^(m+1)*пи/30+пиm/5, m принадлежит Z

 Ответ: x=(-1)^(m+1)*пи/30+пиm/5, m принадлежит Z

 

5) 1/(x+y+z)=8/3

 1/y -1/x=2

2/z=1/x

 

z=x/2

 

1/y=2+1/x

1/y=(2x+1)/x

y=x/(2x+1)

 

1/ (x+ x/(2x+1)+0,5x) = 8/3

 

1 / ( 1,5x (2x+1) +x) / (2x+1)=8/3

2x+1/(3x^2+2,5x)=8/3

24x^2+20x=6x+3

24x^2+14x-3=0

D=196+288=484=22^2

x=(-14+22)/48=1/6

x=(-14-22)/48=-3/4 - не входит в ОДЗ

 

z= 1/12

y= 1/6 / 4/3=1/8

 

Ответ : 6, 8, 12 часов

 

6) S=4x - 1 сторона и 1 высота

S=8 (15-x) -  2 сторона и 2 высота

4x=8(15-x)

12x=120

x=10(см) - 1 сторона

S=10*4=40(см^2)

Ответ:40