Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ:
Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 88. Точка E лежит на ребре SA и делит его в отношении 5:3 , считая от вершины S. Найдите объём треугольной пирамиды EBCD.

Answer 1

объем треугольной пирамиды EACD = S(ACD)*h / 3 
 V(SABCD) = 65 = S(ABCD)*H / 3 
 S(ABCD)*H = 3*65 
из подобия треугольников: H / h = 5/2
2H = 5h
S(ADC) = S(ABCD) / 2 
65 = S(ABCD)*H / 3 = 2*S(ADC)*5h/ 6 
S(ADC)*h = 6*65 / (2*5) = 3*13 = 39 
V(EACD) =≡≡⇒∫⇆∠∈↑↑↑↑₅ 13