Question

3cos2x+7cosx=0 решите пожалуйста уравнение подробно прям

Answer 1

$3cos(2x)+7cos x=0$
$3*(2cos^2 x-1)+7cos x=0$
$6cos^2 x-3+7cos x=0$
$6cos^2 x+7cos x-3=0$
$cos x=t; -1 \leq t \leq 1$
$6t^2+7t-3=0$
$D=7^2-4*6*(-3)=121=11^2$
$t_1=\frac{-7-11}{2*6}=-1.5<-1$ --не подходит
$t_2=\frac{-7+11}{2*6}=\frac{1}{3}$
$cos x=\frac{1}{3}$
$x=^+_-arccos \frac{1}{3}+2*\pi*k$, k є Z