Question

Решить уравнения
Помогите решить пожалуйста

Answer 1

a) 2ˣ²⁻⁴=1
    x²-4=0
    x²=4
    x₁=2
    x₂= -2
Ответ: -2; 2.

б) log₁/₃ (x²+3x-1)= -2

ОДЗ: x²+3x-1>0
         x²+3x-1=0
         D=3²-4*(-1)=9+4=13
         x₁=(-3-√13)/2≈ -3.3
         x₂=(-3+√13)/2≈0.3
      +                                  -                                  +
------------ (-3-√13)/2 -------------- (-3+√13)/2 -------------
\\\\\\\\\\\\\\\                                                      \\\\\\\\\\\\\\\\\
x∈(-∞; (-3-√13)/2)U((-3+√13)/2; +∞)

x²+3x-1=(¹/₃)⁻²
x²+3x-1=3²
x²+3x-1-9=0
x²+3x-10=0
D=3² -4*(-10)=9+40=49
x₁=(-3-7)/2= -5
x₂=(-3+7)/2=2
Ответ: -5; 2.

в) Замена переменной:
    t=2ˣ
    t²=2²ˣ

t²-6t+8=0
По т.Виета:
t₁=4      ⇒   2ˣ=4     ⇒     x=2
t₂=2      ⇒   2ˣ=2     ⇒     x=1

Ответ: 1; 2.