Question

высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу равна 12 см и делит ее на отрезки разница между которыми 7 см. Вычислите периметр треугольника

Answer 1

Обозначим отрезки как е и d, гипотенузу c, а высоту H

Высота это среднее геометрическое отрезков, на которые делится гипотенуза.

d=e+7

H=√(e(e+7))

e^2+7e-144=0

Решаем уравнение

√D=25

отр. корень отбрасываем:

e=9

c=25

Катеты равны:

√(16^2+12^2)=20

√(9^2+12^2)=15

Р=25+20+15=60