Question

Оценка погрешности
Помогите решить

Answer 1

Ну, 3-го порядка -- это, скорее всего, трёхточечная (смотря что понимать под порядком, но других разумных версий не просматривается). И, допустим, для стандартного промежутка длины два.

Тогда ещё вопрос, что понимать под "оценкой". В случае трёх точек узлы ведь очень просты -- это  и . После чего очень легко получить оценку

и т.д.

А вот можно ли получить оценку лагранжева типа -- типа , как для Симпсона, скажем, -- сильно сомневаюсь. Хотя, возможно, что и неправ. Мне попадалось обсуждение подобных вопросов хоть в мало-мальски общей постановке (для формул Ньютона-Котеса) лишь в одной книжке, притом весьма древней: Березин, Жидков, "Методы вычислений". Гляньте, может, там и про Чебышёва чего есть.